एक इलेक्ट्रॉन एक `alpha`-कण तथा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा समान है | इनमे से किस कण की डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य न्यूनतम होगी ?

Explanation

किसी कण के लिए डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda = (h)/(p)` होती है तथा गतिज ऊर्जा `k = (p^(2))/(2m)`
एवं `lambda = (h)/(sqrt(2mk))`
चूँकि सभी कणो की गतिज ऊर्जा समान है अतः किसी कण से सम्बन्ध डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य उसके द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होगी |
प्रोटॉन (H), इलेक्ट्रॉन 1836 गुना भारी है तथा `alpha`-कण
`((4)/(2)He)` प्रोटॉन से चार गुना भारी है | अतः `alpha` कण की डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य न्यूनतम होगी |