संग्रहण विभव 10 MV के लिए इलेक्ट्रॉन की चाल ज्ञात करने के लिए उसी सूत्र का प्रयोग करें जो (a) में काम में लाया गया है| क्या आप इस सूत्र को गलत पड़ते है | ? इस सूत्र को किस प्रकार सुधारा जा सकता है ?

Explanation

दिया है - `V= 500` वोल्ट
` e/m = 1*76 xx10^(11)" C kg"^(-1)`
`v = 10 MV = 10 xx 10^6 V`
`:." "v = sqrt(2xx1*76 x 10^(11)xx 10^7)`
`= 1*88 xx 10^9 "ms"^(-1)`
यह चाल संभव नहीं है क्योँकि कोई भी कण वायु या नीरवता में प्रकाश की चाल से अधिक चाल से नहीं चल सकता है | `(3xx 10^8 "ms"^(-1))`
यदि प्रकाश की चाल से कण की चाल तुल्यनीय है, तो आइस्टीन के सम्बन्ध में
`E = (m-m_0)c^2`
`= mc^2 =- m_0 c^2`
` eV= (m_0 v^2 ) /sqrt(1-V^2/C^2) - m_0 c^2`
या ` (ev)/(m_0 c^2) =1/sqrt(1- V^2 / C^2)-1`
या ` (eV)/(m_0 c^2)+1=1/sqrt(1-V^2/C^2)`
मान रखने पर,
`(1*6 xx 10^(-19)xx10^7)/(*1xx10^(-31)xx (3xx10^8)^2) +1= 1/sqrt(1-V^2/C^2)`
या `19*536 +1=1/sqrt(1-V^2/C^2)`
या `1-V^2/C^2 = 1/((20*536)^2)`
` = 0*00237`
या `V^2/C^2 = 1 - 0*00237 = 0*99763`
या ` V^2 = 0*99763 xx C`
या `V= sqrt(0*99763)C`
या ` V= 0*999 C`.