किसी जाँच की तरंगदैघ्र्य उसके द्वारा कुछ विस्तार में जाँच की जा सकने के आकार की लगभग आमाप है| प्रोटॉनों तथा न्यूट्रॉनों तथा न्यूट्रॉनों की लगभग आमाप है | प्रोटॉनों तथा न्यूट्रोनो की क्वार्क ( Quark ) सरंचना `10^(-15)` मी. या इससे भी क लम्बाई के लघु पैमाने की और इस सरंचना को सर्प्रथम 1970 के दर्शक के प्रारम्भ में एक रेखीय तरित्र ( Linear Accelersator ) से उत्पान्न उच्च इलेक्ट्रॉनों के किरण - पुंजों के उपयोग द्वारा, स्टेनफोर्ड, संयुक्त राजा अमेरिका में जांचा ज्ञात था | इन इलेक्ट्रॉन किरण - पुंजों की ऊर्जा की कोटि का अनुमान लगाइये ( इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा `0*511 Me` है |)

Explanation

दिया है --- `lamda = 10^(-15)` मी, `h=6*63 xx 10^(-34)"J-sec`
सूत्र----- `p=h/lamda =(6*63 xx 10^(-34))/(10^(-15)) = 6*63 xx 10^(-19)` किग्रा - मी./सेकण्ड
इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा `E = m_0 c^2`
`=0*511" MeV"` (दिया है)
` = 0*511 xx 1*6 xx 10^(-13)J`
इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा हेतु अपेक्षितकता के सिद्धांत से
`=sqrt(6*63xx 6*63 xx 9 xx 10^(-22) +(0*8176xx10^(-13))^2+(0*511xx1*6 xx 10^(-13))^2)`
`E= sqrt(6*63xx6*63 xx 9xx10^(-22)+(0*8176 xx 10^(-13))^2)`
`=6*63 xx 3xx10^(-11) +0*8176xx10^(-13)J`
`=(6*63xx3+0*8176 xx10^(-2))10^(-11)J`
` = (19*89 +0*008176)10^(-11)J`
`=(19*89xx10^(-11))/(1*6xx10^(-19))eV`
`= 1*24 BrV`
अतः रेखीय त्वरक से निर्गत प्रोटोन की ऊर्जा BeV के क्रम की होगी |