कमरे के ताप `(27^@C)` और 1 atm दाब पर He पमाणु से जुड़े प्ररूपी डी-ब्रोग्ली तरनदीघार्य ज्ञात कीजिय और इन परिस्थितियों में इसकी तुलना दो पुर्नानों के बैच औसत दुरी से कीजिय |

Explanation

दिया है : `T = 27^@C =-(27 +273)K = 300 K`
दाब P = 1 बाइयोमॉडलीय दाब `= 1*01 xx 10^5 Nm^(-2)`
परमाणु का द्रव्यमान `=("He का परमाणु भार ")/("एवोगेड्रो संख्या") = 4/(6xx10^(23))g`
` = (4xx10^(-3))/(6xx10^(23))kg`
या `m =2/3 xx 10^(-26) kg`
T ताप पर He की गतिज ऊर्जा
`1/2"mv"^2=3/2"k.T."`
या `m^2 v^2 =" 3mkt"`
या `p=sqrt("3mkt")`
`:." "lamda = h/p`
`:." "lamda = (6*03 xx 10^(-34))/sqrt(3xx 2/3 xx 10^(-26)xx 1*38xx 10^(-28)xx 300)`
` = 0*73 xx 10^(-10)` मी.
` = 0*73 Å`
आदत दुरी `r_0 = [("मोलर आयतन (V)")/("एवोगेडों संख्या (N)")]^(1//3) = [(kT)/P]^(1//3)`
`=[(1*38xx 10^(-23)xx300)/(1*01xx10^(5))]^(1//3)`
`=((138xx30)/(101))^(1//3) xx 10^(-9)m`
`=3*4 xx 10^(-8)` मी.
अतः ` gamma gt gt lamda`.