10kg का कोई उपग्रह 8000 km त्रिज्या की एक कक्षा में पृथ्वी का चक्कर प्रत्येक 2h में लगाता हैं । यह मानते हुए कि बोर का कोणीय संवेग का अभिगृहीत उसी प्रकार उपग्रह पर लागू होता हैं जिस प्रकार कि यह हाईड्रोजन के परमाणु में किसी इलेक्ट्रॉन के लिए मान्य हैं , उपग्रह की कक्षा की क्वांटम संख्या ज्ञात कीजिए ।
लिखित उत्तर
Verified by Experts
दिया हैं - m = 10kg , T = 2h = 7200 Sec. `r = 8000km = 8 xx 10^(6)m` बोर के क्वांटीकरण की शर्त के अनुसार `L = mvr = (nh)/(2pi)` या `m.(2pi)/(T) *r = (nh)/(2pi)` या `n = (4pi^(2)r^(2)m)/(T.h)` `= (4xx(3.14)^(2) xx(8xx10^(6))^(2)xx10)/(7200xx6*6xx10^(-34))` `n = 5*3xx10^(45)` अर्थात् उपग्रह की गति के लिए प्राप्त क्वांटम संख्या का मान बहुत अधिक हैं । इतनी अधिक क्वांटम संख्या के लिए क्वांटीकरण प्रतिबंध का परिणाम चिरसम्मत् भौतिकी के परिणामों के समीप होगा ।
