हाइड्रोजन `(""_(1)H^(1))` , ड्यूटॉन (`""_(1)H^(2))`), एकल आयनित हीलियम `(2He^(4))^(+)` एंव व्दि - आयनित लिथियम `(""_(3)Li^(6))^(++)` सभी में इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर परिक्रमण गति करते हैं । माना एक इलेक्ट्रॉन n = 2 से n = 1 ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता हैं । यदि उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य `lamda_(1),lamda_(2),lamda_(3),lamda_(4)` हो , तो निम्न में से सत्य होगा -

Options

A. `lamda_(1) = lamda_(2) = 4lamda_(3) = 9lamda_(4)`
B. `lamda_(1) = 2lamda_(2) = 3lamda_(3) = 4lamda_(4)`
C. `4lamda_(1) = 2lamda_(2) = 2lamda_(3) = lamda_(4)`
D. `lamda_(1) = 2lamda_(2) = 2lamda_(3) = lamda_(4)`

Answer

A

Explanation

`(1)/(lamda) = RZ^(2)[(1)/(n_(f)^(2)) - (1)/(n_(i)^(2))]`
`(1)/(lamda) = RZ^(2)[ 1 - (1)/(4)] = (3RZ^(2))/(4)`
या `lamda = (4)/(3RZ^(2))`
`lamda_(1) = (4)/(3R), lamda_(2) = (4)/(3R) , lamda_(3) = (4)/(12R), lamda_(4) = (4)/(27R)`.
`therefore lamda_(1) = lamda_(2) = 4lamda_(3) = 9lamda_(4)`.