(a) बोर मॉडल का उपयोग करके किसी हाइड्रोजन परमाणु में n = 1 , 2 तथा 3 स्तरों पर इलेक्ट्रॉन की चाल परिकलित कीजिए । (b) इनमें से प्रत्येक स्तर के लिए कक्षीय अवधि परिकल्पित कीजिए ।

Explanation

बोर की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल
`v_(n) = (c)/(137*n)`
n = 1 , के लिए , `v_(1) = (1)/(137)xx(3xx10^(8))/(1) = 2*18xx10^(6)ms^(-1)`
n = 2 , के लिए , `v_(2) = (1)/(137)xx(3xx10^(8))/(2) = 1*09xx10^(6)ms^(-1)`
n = 3 के लिए , `v_(3) = (1)/(137)xx(3xx10^(8))/(3) = 0.73xx10^(6)ms^(-1)`
(b) हाइड्रोजन परमाणु की n वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय अवधि
`T_(n) = (2pir_(n))/(v_(n)) = (2pia_(0)n^(2))/((1)/(137)xx(c)/(n)) = (137 xx2pia_(0)n^(3))/(c),`
जहाँ , `a_(0) = r_(0) = 0*53xx10^(-10)m`
n = 1 के लिए ,
`T_(1) = (137xx2xx3*14xx0*53xx10^(-10)xx1)/(3xx10^(8))`
= `1*52 xx 10^(-16) sec,`
`T_(2) = (2)^(3) xxT_(1) = 8xx1*52xx1*52xx10^(-16)`
`= 1*22xx10^(-15)sec.`
n = 3 के लिए , `T_(3) = 3^(3) xxT_(1) + 27xx1*52xx10^(-16)`
`= 4.1 xx10^(-15)`sec.