हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एंव प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण , कूलॉम - आकर्षण से लगभग `10^(-40)` के गुणक से कम है । इस तथ्य को देखने का एक वैकल्पिक उपाय हैं कि यदि इलेक्ट्रॉन एंव प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण व्दारा आबद्ध हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाइए ।

Explanation

बोर के परमाणु मॉडल में प्रथम कक्षा की त्रिज्या
`r_(0) = (h^(2))/(4pi^(2)m_(e)k*e^(2)), [therefore n = 1]`
यदि हम यह मानें कि इलेक्ट्रॉन एंव प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण व्दारा आबद्ध हैं , तो `F_(G) = (Gm_(p)*m_(e))/(r^(2))` हमें `Ke^(2)` को `Gm_(p)m_(e)` से प्रतिस्थापित करना होगा , अतः गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में बोर की प्रथम कक्षा की त्रिज्या `r'_(0) = (h^(2))/(4piGm_(p)m_(e)^(2))`
`((6*6xx10^(-34))^(2))/(4xx(3*14)^(2)xx6*67xx10^(11)xx1*6725xx10^(-27)xx(9.1 xx 10^(-31))^(2))`
`= 1*21 xx10^(29)m`
r का मान संपूर्ण विश्व के अनुमानित आकार से बहुत अधिक होगा ।