प्रथम बोर - त्रिज्या और म्यूऑनिक हाइड्रोजन परमाणु [ अर्थात् कोई परमाणु जिसमें लगभग `207m_(e)` द्रव्यमान का ऋणावेशित म्यूऑन `(mu^(-1))` प्रोटॉन के चारों ओर घूमता हैं । ] की निम्नतम अवस्था ऊर्जा को प्राप्त करने का परिकलन कीजिए ।

Explanation

बोर मॉडल के अनुसार n वीं कक्षा की त्रिज्या
`r = (n^(2)h^(2))/(4pi^(2)mK*Ze^(2))`
`therefore r prop (1)/(m)`
म्यूऑनिक हाइड्रोजन परमाणु में ऋणावेशिक म्यूऑन कण (`mu^(-1))` जिसका द्रव्यमान `207^(me)` होता हैं , प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रमण करता हैं ।
`therefore (r_(mu))/(r_(c)) = (m_(c))/(m_(p)) = (m_(e))/(207 m_(e))`
`therefore r_(u) = (1)/(207)xxr_(e)`
`= (1)/(207)xx0.53xx10^(-10)m`
`=2.5xx10^(-13)m.`
यदि इलेक्ट्रॉन की म्यूऑन की n वीं कक्षा की ऊर्जा `E_(e) "व" E_(mu)` हो , तो `(E_(mu))/(E_(e)) = (207 m_(e))/(m_(e))`
या `E_(u) = 207E_(e)`
`= -207xx13*6`
= `2*8xx10^(3)eV`
`= 2*86KeV`