दिए गए नमूने में दो रेडियो आइसोटोप A और B प्रारंभ में 1 : 4 में उपस्थित हैं | A और B की अर्द्ध-आयु क्रमश: 100 वर्ष और 50 वर्ष हैं | वह समय ज्ञात कीजिए जिसमें A और B की मात्रा समान हो जायगी |

Explanation

दिया है - `(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))=(1)/(4)" "...(1)`
सूत्र- `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^((t)/(T_(1//2))` से,
`(N_(A))/(N_(0_(A)))=((1)/(100))^((t)/(100))" "...(2)`
तथा `" "(N_(B))/(N_(0_(B)))=((1)/(2))^((t)/(50))" "...(3)`
समी. (3) में समी. (2) का भाग देने पर,
`(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))xx(N_(B))/(N_(A))=(((1)/(2))^((t)/(50)))/(((1)/(2))^((t)/(100)))`
`N_(A)=N_(B)` रखने पर,
`(N_(0_(A)))/(N_(0_(B)))=((1)/(2))^((t)/(50)-(t)/(100))`
या `(1)/(4)=((1)/(2))^((t)/(100))`, [समी. (1) से मान रखने पर]
या `((1)/(2))^(2)=((1)/(2))^((t)/(100))`
`:. (t)/(100)=2`
या `t=2xx100=200" वर्ष |"`