एक मिश्रण में दो रेडियोऐक्टिव पदार्थ `A_(1)` और `A_(2)` हैं जिनकी अर्द्ध-आयु क्रमश: 20 सेकंड और 10 सेकंड है | प्रारंभ में मिश्रण में 40 ग्राम `A_(1)` और 160 ग्राम `A_(2)` हैं मिश्रण में कितने समय पश्चात दोनों की मात्रा समान हो जायगी-

Options

A. 60 सेकंड
B. 80 सेकंड
C. 20 सेकंड
D. 40 सेकंड

Answer

D

Explanation

`N_(0_(1))=40" ग्राम, "N_(0_(2))=160" ग्राम,"`
`N_(1)=N_(2)impliesN_(0_(1))=((1)/(2))^((t)/(20))=N_(0_(2))((1)/(2))^((t)/(10))" "["सूत्र "-N=N_(0)((1)/(2))^(t//T_(1//4))]`
`implies40((1)/(2))^(t//20)=160((1)/(2))^(t//10)`
`implies(1)/(4)((1)/(2))^(t//20)=((1)/(2))^(t//10)implies((1)/(2))^(2)((1)/(2))^(t//20)=((1)/(2))^(t//10)`
`implies((1)/(2))^(2+(t)/(20))=((1)/(2))^(t//10)`
`implies2+(t)/(20)=(t)/(10)implies(t)/(10)-(t)/(20)=2impliest=40` सेकंड |