दो रेडियोऐक्टिव तत्व A तथा B की अर्द्ध-आयु 20 मिनट और 40 मिनट है | प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या बराबर है 80 मिनट के उपरांत A और B के क्षय हुए नाभिको की संख्या का अनुपात होगा -

Options

A. `1 : 16`
B. `4 : 1`
C. `1 : 4`
D. `5 : 4`

Answer

D

Explanation

A की अर्द्ध-आयु = 20 मिनट तथा B की अर्द्ध-आयु = 40 मिनट प्रारंभ में दोनों के नमूनों में नाभिकों की संख्या `=N_(0)`
सूत्र - `N=N_(0)((1)/(2))^(n)` से,
`N=N_(0)((1)/(2))^((t)/(T_(1//2))`
तत्व A के लिए `N_(A)=N_(0)((1)/(2))^((80)/(20))=N_(0)((1)/(2))^(4)(N_(0))/(16)`
तत्व B के लिए `N_(B)=N_(0)((1)/(2))^((80)/(40))=N_(0)((1)/(2))^(2)(N_(0))/(4)`
`("क्षय से बचे तत्व A केनाभिकों की संख्या")/("क्षय से बचे तत्व B केनाभिकों की संख्या")`
`=(N_(0)-(N_(0))/(16))/(N_(0)-(N_(0))/(4))=((15)/(16))/((3)/(4))=(15)/(3)xx(4)/(16)=(5)/(4)`