किसी नैज अर्धचालक में ऊर्जा अंतराल `E_g` का मान 1.2ev है। इसकी होल गतिशीलता इलेक्ट्रॉन गतिशीलता की तुलना में काफी कम है तथा ताप पर निर्भरता नहीं है। इसकी 600 K और 300 K पर चालकताओं का क्या अनुपात है? यह मानिए के नैज वाहक सांद्रता `n_i` की निर्भरता इस प्रकार व्यक्त होती है -
`n_i=n_0 exp(-E_g/(2k_BT))`जहाँ `n_0` एक स्थिरांक है ।

Explanation

दिया है - `n_i n_0 e^(((-E_g)/(2k_BT)))`. ..(1)
`E_g=1.2eV , k_B=8.6xx10^(-5) eVK^(-1)` (Note)
नैज अर्धचालक में `n_e=h_h=n_i` तथा `u_h lt lt u_e`
चालकता `sigma=e(n_eu_e+n_hu_h) ~~en_e u_e, [therefore n_h lt lt u_e]`
`=en_iu_e`
समी (1 ) से, `sigma=eu_en_0e^((-E_g)/(2k_BT))`
अतः `sigma_600/sigma_300=(e^(((-E)/(2k_Bxx6000))))/(e^((-(E_g)/(2k_Bxx300))))=e^((E_g)/(2k_B)(1/300-1/600))`
`=e^((E_g/(2k_B)xx1/600))=e^((1.2/(2xx8.6xx10^(-5)xx600)))`
`=e^(((1.2xx10^5)/(2xx8.6xx600)))=e^(11.6)` ...(2)
माना `x=e^(11.6) rArr log_ex=11.6 rArr 2.3026 log_10`
x=11.6
`therefore log_10 x=11.6/2.3026=5.0378~~5`
`therefore x=10^5`
समी (2 ) में मान रखने पर, `sigma_600/sigma_300=10^3`