`1.06g mL^(-1)` घनत्व वाले ऐसीटिक अम्ल `(CH_(3)COOH)` के `0.6mL` को 1 लीटर जल में घोला गया . अम्ल की इस सांद्रता के लिए हिमांक में अवनमन `0.0205^(@)C` पाया गया . अम्ल के लिए वाण्ट-हॉफ गुणांक एव वियोजन स्थिरांक की गणना कीजिए.

Explanation

ऐसीटिक अम्ल के मोलो की संख्या
`=(V(ml)xxd)/("मोलर द्रव्यमान")`
`=(0.6mLxx1.06mL^(-1))/(60g mol^(-1))`
`=0.0106 mol =n`
जल का घनत्व `1 g mL ^(-1 )`
मोललता `=(0.0106mol)/(1000mLxx1 g mL^(-1))=0.0106 mol kg^(-1)`
`DeltaT_(f)=K_(f)xxm`
`DeltaT_(f)=1.86K mol^(-1)xx0.0106mol kg^(-1)`
`=0.0197K`
वाण्ट हॉफ गुणांक,
`i=("प्रेक्षित हिमांक अवनमन")/(" परिलकित हिमांक अवनमन")`
`=(0.0205K)/(0.0197K)=1.0406=1.401`
ऐसीटिक अम्ल एक दुर्बल विधुत अपघट्य है एव यह प्रति अणु दो अयानो एसीटेट तथा हाइड्रोजन में वियोजित होगा. यदि ऐसीटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा x हो, तो आवियोजित ऐसीटिक अम्ल के `n (1 -x )` मोल होगा. nx मोल `CH_(3)COO^(-)` तथा nx मोल `H^(+)` ायनो के होंगे.
`CH_(3)COOHhArrCH_(3)COO^(-)+H^(+)`
`{:("nमोल", 0,0),(n(1-x)"मोल",nx"मोल",nx"मोल"):}`
अतः कोनो के कुल मोल `=n(1-x+x+x)=n(1+x)`
`i=("कणो का प्रेक्षित मोल")/(" कणो का सैद्धान्तिकमोल")`
`=(n(1+x))/(n)=1+x`
`=1.041`
अतः ऐसीटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा
`=x=1.041-1.00=0.041`
`n=0.0106` मोल
तब `[CH_(3)COOH]=n(1-x), 0.0106xx(1-0.041)`
`[CH_(3)COO^(-)]=nx=0.0106xx0.041`
`[H^(+)]=nx=0.0106xx0.041`
अम्ल वियोजन स्थिरांक,
`Ka=([CH_(3)COO^(-)][H^(+)])/([CH_(3)COOH])=(nx xxnx)/(n(1-x))`
`=((0.016xx0.041)xx(0.0106xx0.041))/(0.0106-(1.00-0.041))`
`=((4.346xx10^(-4))^(2))/(0.0106(0.959))=(18.887xx10^(-8))/(1.016xx10^(-2))`
`Ka=1.858xx10^(-5)=1.86xx10^(-5)`