उपयुक्त आरेख (Diagram) की सहायता से लॉजिस्टिक ( संभार तंत्र ) समष्टि (Population) वृद्धि का वर्णन कीजिए ।

Explanation

प्रकृति में किसी भी समष्टि के पास इतने असीमित संसाधन नहीं होते कि चरघातांकी वृद्धि (Exponential growth) होती रहे । इस के कारण सीमित संसाधनों के लिये व्यष्टियों में प्रतिस्पर्धा होती है । आखिर में 'योग्यतम' व्यष्टि जीवित बनी रहकर जनन करेगी। अनेक देशों ने इस तथ्य को समझा और मानव समष्टि वृद्धि को मित करने के लिए विभिन्न प्रतिबंध लागू किए हैं। प्रकृति में दिए गए आवास के पास अधिकतम संभव संख्या के पालन-पोषण के लिए पर्याप्त संसाधन होते हैं, इससे आगे और वृद्धि संभव नहीं है। उस आवास में उस जाति के लिए इस सीमा को प्रकृति की पोषण क्षमता (Carrying capacity) (K) मान लेते हैं।
किसी आवास में सीमित संसाधनों के साथ वृद्धि कर रही समष्टि आरंभ में पश्चतता प्रावस्था (Lag phase) दर्शाती है। उसके बाद त्वरण और मंदन (Acceleration and decele ration) और अंतत: अनन्तस्पर्शी (Asymptote) प्रावस्थाएँ आती हैं जब समष्टि घनत्व पोषण क्षमता तक पहुँच जाती है। समय (t) के सन्दर्भ N का आरेख (Plot) से सिग्माभ (Sigmoid curve) वक्र बन जाता है। इस प्रकार की समष्टि वृद्धि विहुस्ट पर्ल लॉजिस्टिक वृद्धि
(Verhulst-pearl logistic growth) कहलाती है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा वर्णित है। `(dN)/(dt) = (rN(K-N))/(k)`
जहाँ N = समय पर समष्टि घनत्व, = प्राकृतिक वृद्धि की इंट्रीन्जिक दर, K 3D पोषण क्षमता। अधिकांश प्राणियों की समष्टियों में वृद्धि के लिए संसाधन परिमित (Finite) है और देर-सबेर सीमित होने वाले हैं, इसलिए लॉजिस्टिक वृद्धि मॉडल को अधिक यथार्थपूर्ण माना जाता है।