सिद्ध कीजिए की अपना पूर्ण प्रतिबिंब देखने के लिए समतल दर्पण की लम्बाई, व्यक्ति की लम्बाई की आधी होती है।

Explanation

दिए गए चित्र में आप देख सकते है कि दर्पण `PM'` का `PQ` भाग हमे हमारा पूर्ण प्रतिबिंब दिखने के लिए पर्याप्त है, यदि दर्पण को `QM'` उचाई पर रखा गया हो।

`DeltaHPE` व् `DeltaEQF` ध्यान से देखे।
हमारे सिरे `H` से आ रही किरण `P` पर आपतित होकर हमरी आंख `E` में प्रवेश करती है और हमे हमारे सिर का प्रतिबिंब `H'` पर दर्पण के पीछे बना हुआ दिखाई देता है इसी प्रकार हमरे पैर `F` से आ रही प्रकाश किरण `Q` से टकराकर हमारी आँख `E` में पहुँचती है और `F'` पर पैर का प्रतिबिंब बनता है। इसी प्रकार अन्य बिन्दुओ का प्रतिबिंब भी `H'F'` के बीच बन जाता है, अर्थात पूर्ण प्रतिबिंब बनने के लिए दर्पण का केवल `PQ` भाग ही उपयोग में आता है।
`DeltaHPE` व `DeltaEQF` में `PR` व `QS` को क्रमश : `HF` पर अभिलंबित कीजिए।
चूकि `/_i_(1)=/_r_(1)`
और `/_i_(2)=/_r_(2)` (परावर्तन का नियम)
इसलिए `HR=RE=(HE)/(2)`.....`(1)`
और `SF=SE=(EF)/(2)`.....`(2)`
अब, `PQ=RS`,
`PQ=RE+ES`
`=(HE)/(2)+(EF)/(2)`
`PQ=(1)/(2)[HE+EF]`
`PQ=(1)/(2)HF`.
अर्थात दर्पण का उपयोगी भाग उस व्यकित की लम्बाई का आधा होगा जो दर्पण में अपना प्रतिबिंब देख रहा है।