एक गोलिया अवतल दर्पण की फोकस दुरी 10 सेमी हैं| किसी वास्तु का 5 गुना बड़ा प्रतिबिम्ब के लिए वास्तु को दर्पण से कितनी दुरी पर राखी जाये की प्रतिबिम्ब 1. वास्तविक हो, 2. आभासी हो?
(i) `u=-12` सेमी. (ii) `u=-8` सेमी.

Explanation

1. फोकस दुरी `f=-15` सेमी.
वास्तु की लम्बाई =x
प्रतिबिम्ब की लम्बाई `=5x`
`m=I/O = -v/u`
`rArr (5x)/x = -v/u`
`rArr v=-5u`
`1/f = 1/u + 1/v`
`-1/15 = 1/u + 1/(-5u)`
`1/-15 = 1/u. 4/5`
`-1/15. 5/4 = 1/u`
`1/u = -1/12`
`u=-12`
वास्तु की दुरी `u=-12` सेमी, प्रतिबिम्ब का वास्तविक होगा|
(ii) चूँकि प्रतिबिम्ब वास्तु की और होता हैं| आभासी प्रतिबिम्ब हेतु
`I=(-(v))/(u) = v/u`
`5=v/u`
`v=5u`
`1/f = 1/u + 1/v`
`1/-10 = 1/-u + 1/(5u)`
`-1/10 = (-5+1)/(5u)`
`-u = -2-4`
`-u=-8 rArr u =8` सेमी
अर्थात वास्तु बाईं और 8 सेमी दुरी पर रखी हैं|