गोलीय अवतल दर्पण कि वक्रता त्रिज्या (R) एवं फोकस दुरी (f) में सम्बन्ध स्थापित कीजिये|

Explanation

वक्रता त्रिज्या- गोलीय दर्पण के ध्रुव और वक्रता केंद्र के बीच कि दुरी को उस दर्पण कि वक्रता त्रिज्या कहते है|

फोकस दुरी- गोलीय दर्पण के ध्रुव और मुख्य फोकस के बीच कि दुरी को उस दर्पण कि फोकस दुरी कहते है|
1. चित्र में, MPN एक अवतल दर्पण है| P उसका ध्रुव, F फोकस, C वक्रता केंद्र तथा PC मुख्य अक्ष है| एक किरण AB मुख्य अक्ष के समानदर आपतित होती है| एक किरण परावर्तन के पस्चात फोकस F से होकर चली जाती है| CB को मिलाइये| तब CB बिंदु B पर दर्पण का अभिलम्ब होगा (क्यूंकि त्रिज्या परिधि के किसी बिंदु पर अभिलम्ब होती है)
परावर्तन के नियमानुसर,
आयतन कोण `triangle ABC` = परावर्तन कोण CBF
`q^(@)` (मान ली)
AB और PC समान्तर है तथा उन्हें BC रेखा मिलती है|
`angleABC = angleBCF = theta`
`triangleBCF` में, `angleCBF = angleBCF = theta`
FC = BF
यदि दर्पण का द्वारक छोटा हो, तो BF = PF लगभग
`therefore FC = PF`
`FC + PF = PF + PF`
PC = 2PF
R=2f [Q PC =R तथा PF=f]
`f=R/2`