If `vec a+vec b+vec c=0`, prove that `(vec a xx vec b)=(vec b xx vec c)=(vec c xx vec a)`

(vec b xx vec c) xx (vec c xx vec a ) =

Prove that: ( vec a- vec b)*{( vec b- vec c)xx(vec c- vec a)}"=0

If vec a + 2 vec b + 3 vec c = vec 0 , then (vec a xx vec b)+ (vec b xx vec c) + (vec c xx vec a) =

Prove that ( vec a- vec b)dot{( vec b- vec c)xx( vec c- vec a)}=0

Prove that (vec a-vec b)(vec b-vec c)xx(vec c-vec a)=0

If vec(a), vec(b) and vec(c) are three vectors such that vec(a) + vec(b) + vec(c) = vec(0) , then prove that vec(a) xx vec(b) = vec(b) xx vec(c) = vec(c) xx vec(a) .

Prove that if the vectors vec a, vec b, vec c satisfy vec a+ vec b + vec c = vec 0 , then vec bxx vec c = vec c xx vec a = vec a xx vec b

For any three vectors vec a, vec b , vec c , show that vec a xx (vec b + vec c) + vec b xx (vec c + vec a) + vec c xx (vec a + vec b) = 0

If vec a,vec b,vec c are any three vectors, prove that vec a xx (vec b xx vec c) +vec b xx(vec c xx vec a)+ vec c xx(vec a xx vec b) = vec 0

For any three vectors vec a,vec b,vec c show that vec a xx(vec b+vec c)+vec b xx(vec c+vec a)+vec c xx(vec a+vec b)=vec 0