आव्यूह `[{:(,2,3),(,-4,-6):}]` का सहखंडज ज्ञात कीजिएः तथा सत्यापित कीजिएः- A(adj A)=(adj A)A=|A|I.

Explanation

यहाँ `A=[{:(,2,-3),(,-4,-6):}]` माना A से अवयव `A_(y)` का सहखंड है, तब
`A_(11)=2 "का सहखण्ड" =-6`
`A_(12)=3"का सहखण्ड" =-(-4)=4`
`A_(21)=-4 "का सहखण्ड" =-3`
`A_(22)=-6 "का सहखण्ड" =2`
`therefore A=[{:(,A_(11),A_(12)),(,A_(21),A_(22)):}]=[{:(,A_(11),A_(12)),(,A_(12),A_(22)):}]=[{:(,-6,-3),(,4,2):}]`
अब `A(adj A)=[{:(,2,3),(,-4,-6):}]=[{:(,-6,-3),(,4,2):}]`
`=[{:(,-12+12,-6+6),(,24-24,12-12):}]=[{:(,0,0),(,0,0):}]...(1)`
अब `"A(adj A)A"=[{:(,-6,-3),(,4,2):}] [{:(,2,3),(,-4,-6):}]`
`=[{:(-12+12,-18+18),(8-8,12-12):}]=[{:(,0,0),(,0,0):}]`......(2)
`|A|=|{:(,2,3),(,-4,-6):}|=-12-(-12)=0`
`therefore |A|=I=0[{:(,1,0),(,0,1):}]=[{:(,0,0),(,0,0):}]`....(3)
सेमि (1), (2) और (3) से
A(adj A)=(adj A)A=|A|I. यही सिद्ध करना था