निम्नलिखित समघात समीकरण निकाय हो हल कीजिएः
`2x+3y-z=0`
x-y-2z=0
3x+y+3z=0

Explanation

दिए गए समीकरण निकाय को आव्यूह रूप में निम्नानुसार लिख सकते है
`[{:(,2,3,-1),(,1,-1,-2),(,3,1,3):}]=[{:(,0),(,0),(,0):}]`
`Rightarrow AX=O`
`"जहॉ A=|{:(,2,3,-1),(,1,-1,2),(,3,1,3):}|,X=[{:(,x),(,y),(,z):}],O=[{:(,0),(,0),(,0):}]`
`"अब "|A|=|{:(,2,3,-1),(,1,-1,-2),(,3,1,3):}|`
`Rightarrow |A|=2(-3+2)-3(3+6)-1(1+3)`
`Rightarrow |A|=-2-27-4=-33`
`Rightarrow |A|ne 0`
अंत: दिए गए समीकरण का केवल तुच्छ x=0, y=0, z=0 हल होगा|