संकलनो का मान ज्ञात कीजिएः।
`int_(0)^(1) (tan^(-1)x)/(1+x^(2))dx`

Explanation

यहाँ `underset(0)overset(1)int (tan^(-1))/(1+x^(2))dx`
माना `tan^(-1) x=t rArr (1)/(1+x^(2)) dx=dt`
जब `x=0 rArr t=tan^(-1) 0=0`
और `x=1 rArr t=tan^(-1) =pi/4`
`therefore I=underset(0)overset(pi//4)int tdt=[(t^(2))/(2)]_(0)^(pi//4)`
`rArr I=1/2[(pi/4)^2-0]`
`=1/2xx(pi)^(2)/16=(pi^(2))/(32)`