त्रिभुज ABC में भुजा BC का मध्य बिंदु D हो, तो सिद्ध कीजिए की-
` " " vec (AB) + vec (AC) =2vec (AD) `

Explanation

चूँकि भुजा BC का मध्य बिंदु D है| A से D मिलाइये

` Delta ABD ` में सदिश योग के त्रिभुज नियम से,
` " " vec (AB) + vec (BD) =vec ( AD) ,`
` Delta ACD` में सदिश योग के त्रिभुज नियम से,
` " " vec (AC)+ vec (CD) = vec (AD) " "...( 2) `
समय (1 ) और (2 ) से
` " " vec (AB)+ vec (BD) +vec (AC )+ vec(CD) =vec (AD) + vec ( AD)`
` rArr " " vec (AB) + vec (AC) + vec (BD) + vec (CD) =2 vec (AD) " "...(3) `
चूँकि D , भुजा BC का मध्य बिंदु है और सदिश `vec (BD),vec (CD) ` परिमाण में बराबर किन्तु दिशा में विपरीत है|
` therefore " " vec (BD) = -vec (CD) `
` rArr " " vec (BD) + vec (CD) =0 " " ...(4) `
समी( 3 )और (4 ) से
` " " vec( AB ) + vec (AC) =2vec (AD) ` यही सिद्ध करना था|