यदि किसी चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC तथा BD हो, तो सिद्ध कीजिए की-
` " " vec (AB) + vec (DC) =vec ( AC) + vec (DB) `

Explanation

माना ABCD एक चतुर्भुज है| `Delta ABC ` में सदिश योग के त्रिभुज नियम से
` " " vec (AB) + vec (BC) = vec ( AC) `
`rArr " " vec (AB) =vec ( AC) = vec (BC) " "...(1) `

पुनः ` DeltaBCD ` में, सदिश योग के त्रिभुज नियम से
` " " vec ( DC)= vec (DB) + vec (BC) `
समी (1 )और (2 ) को जोड़ने पर,
` " " vec (AB) + vec (DC) =vec (AC)- vec (BC) + vec (DB) + vec ( BC) =vec (AC) + vec ( DB) ( vec ( BC)- vec ( BC)) `
` " " = vec ( AC) + vec (DB) + vec (0) `
` " " = vec (AC) + vec (DB) `
` " " ` यही सिद्ध करना था|