ABCD एक समांतर चतुर्भुज है| यदि L और M क्रमशः BC और CD के मध्य बिंदु है, तो ` vec (AL ) ` व ` vec (AM) ` को ` vec (AB) ` व ` vec (AD) ` के पदों में व्यक्त कीजिए | पुनः सिद्ध कीजिए की- ` vec (AL) + vec ( AM) =(3)/(2) vec (AC) `

Explanation

` vec (AL ) =vec (AB) + vec (BL) = vec (AB)+ (1)/(2) vec (BC) " "[ because L, BC ` का मध्य बिंदु है ]
` " " =vec ( AB) + (1)/(2) vec (AD), " " [because vec (BC) =vec ( AD) ]" "...(1) `

` " " vec (AM) = vec ( AD) + vec (DM) =vec (AD) + (1)/(2) vec (DC) " "[because M, DC ` का मध्य बिंदु है|]
` " "= vec ( AD) +(1)/(2) vec (AB) [vec (DC) =vec (AB) ]...(2) `
समी (1 ) और (2 ) से,
` vec (AL) + vec(AM) =(vec AB+(1)/(2) vec (AD) ) +(vec (AD)+ (1)/(2) +vec ( AB) ) `
` " "= (3)/(2) (vec (AB) +vec (AD) ) `
` " "= (3)/(2) (vec (AB) + vec ( BC)) `
` " " = (3)/(2) vec (AC) ` यही सिद्ध करना था|