यदि ` vec a ` और ` vecb` कोई भी दो सदिश है, तो संबंध ` | vec a + vec b| =|vec (a) -vec (b) | ` की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए |

Explanation

माना ` vec (OA) =vec a ` और ` vec (AB) =vec b ` और ` vec (CB) =vec a ` OABC को पूर्ण कीजिए तब ` vec (OC) =vec b ` और ` vec (CB) =vec a `

`Delta OAB ` में सदिश योग के त्रिभुज नियम से,
` " " vec ( OA )+ vec ( AB)=vec( OB) `
` rArr " " vec a + vec b + vec (OB) `
`Delta OCA ` में सदिश योग के त्रिभुज नियम से,
` " " vec (OC) + vec ( CA) =vec ( OA) `
` rArr " " vec b + vec (CA) = vec ( a) `
`rArr " " (CA ) =vec a -vecb `
अब ` " " | veca + vecb | =| vec a-vec b | `
`rArr " "|vec (OB) |=|vec (CA)|`
` rArr " "OB =CA `
`rArr ` समांतर चतुर्भुज OABC के विकर्ण बराबर है|
` rArr ` OABC एक आयत है|
`rArr OA bot OC `
` rArr vec a + bot vec b `
` therefore | vec a + vec b |=|vec a -vec b|rArr vec a bot vec b ` अर्थात यह एक आयत को निरूपित करता है यही सिद्ध करना था|