दर्शाइए की बिंदु ` A (-2,3,5) ,B ( 1,2,3) ` और ` C( 7,0-1) ` संरेख है|
या
दर्शाइए की बिंदु `A(-2hat(i) + 3 hat(j) + 5hat(k)), B(hat(i) + 2hat(j), + 3hat(k))` और `C(7hat(i) + 0hat(j) - hat(k))` संरेख है|

Explanation

माना O मूलबिंदु है, तब बिंदुओं A , B और C के स्थिति सदिश है|
` " " vec (OA) =-2hati +3hatj +5hatk `
` " "vec (OB) =hati +2hatj +3hatk `
` " "vec (OC) =7hati +0hat j -hatk `
अब ` vec AB =B ` का स्थिति सदिश -A का स्थिति सदिश
`rArr " " vec (AB) =vec (OB) -vec (OA) `
` rArr " " vec (AB) =(hati + 2hatj +3hatk ) -(-2hat i +3hatj +5hatk) `
` rArr " " vec (AB) =3hati-hatj -2hatk `
और ` vec(B)C = C ` का स्थिति सदिश -B का स्थिति सदिश
` rArr " " vec (BC) =vec (OC) -vec (OB) `
` rArr " " vec ( BC) =(7hati +0hatj - hatk )-( hati +2hatj +3hatk ) `
` rArr " " vec (BC) =6hati -2hatj -4hatk `
`rArr " " vec ( BC) =2(3hati -hatj -2hatk ) `
` rArr " " vec (BC) =2vec (AB) " " ` [समी (1 ) से]
`rArr ` अतः सदिश ` vec (AB) ` और ` vec (BC) `समांतर है परन्तु ` B , vec (AB) ` और ` vec ( BC )` का उभयनिष्ट बिंदु है| अतएव दिए हुए बिंदु A , B और C संरेख है| ` " " ` यही सिद्ध करना था