यदि ` vec a ` और ` vecb ` क्रमशः बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश है,तब रेखाखण्ड AB को समद्विभाजित करने वाले बिंदुओं के स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना मूलबिंदु O है, तब

माना P और Q रेखाखण्ड AB को समद्विभाजित करते है,तब
` " "AP =PQ =QB =lambda ` (माना)
` therefore " "PB =PQ +QB =lambda +lambda =2lambda `
` " "AP =lambda ` और ` PB =2lambda `
`rArr " "AP : PB =lambda : 2lambda `
` rArr " "AP : PB =1: 2`
`rArr `स्पष्टतः बिंदु P रेखाखण्ड AB को 1 :2 में अन्तः विभाजित करता है|
` therefore ` P का स्थिति सदिश ` =(1xx vec (OB) +2xx vec OA )/( 1+2)`
`rArr " "vec (OP) =(vec b+2veca )/( 3)`
पुनः ` AQ =AP +PQ =lambda +lambda =2lambda `
` thereforeAQ:QB =2lambda : lambda =2:1`
`rArr` स्पष्टतः बिंदु Q रेखाखण्ड AB को 2 :1 में अन्तः विभाजित करता है|
` therefore Q ` का स्थिति सदिश ` =(2xx vec (OB) +1xx vec (OA))/( 2+1)`
` rArr " "vec (OQ) =(2xx vec b+ 1 xx veca ) /( 3)`
`rArr " " vec (OQ) =( 2vecb + veca )/( 3)`