सिद्ध कीजिए कि एक त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा की आधी व समान्तर होती है।

Explanation

माना ABC दिया हुआ है|माना शीर्ष A मूलबिंदु है तब माना B और C का स्थिति सदिश ` vec b ` और ` vecc ` है|
` therefore " " vec AB =vecb , vec AC =vecc `
माना D और E क्रमशः भुजाओं AB और AC के मध्य बिंदु है|
` thereforeD ` का स्थिति सदिश ` =(1)/(2) ` (B का स्थिति सदिश ) ` =(vecb)/(2) ` और E का स्थिति सदिश `=(1)/(2)` (C का स्थिति सदिश) ` =( vecc )/(2) `
` vecBC =vec AC -vec AB =vecc -vecb " "...(1) `
अब ` vecDE =E ` का स्थिति सदिश -D का स्थिति सदिश
` " " = (vec c)/(2) -(vecb)/(2)`
` = (1)/(2) (vec c -vec b) `
` " "= (1)/(2) vec BC " " ` (समी .(1 ) से]
अतः DE ,BC के समांतर है तथा BC की लम्बाई की आधी है| `" " ` यही सिद्ध करना था|