दर्शाइए की तीन बिंदु जिनके स्थिति सदिश ` veca -2vecb +3vecc ,-2vec a +3vecb -vec c ` और ` 4vec a -7vecb +7vecc` है, संरेख है|

Explanation

माना मूलबिंदु O के सापेक्ष तीन बिंदुओं A ,B व C के स्थिति सदिश है-
` " " vec OA =veca -2vecb +3vecc `
` vec OB =-2veca+3vecb -vecc`
` " " vec OC =4veca -7vecb +7vecc `
अब ` " " vec AB =vec OB =vecOA `
`rArr " " vec AB =(-2veca +3vecb -vecc ) -(veca -2vecb +3vecc ) `
` rArr " " vec AB =-3veca+5vecb -4vecc " "...(1)`
और ` " " vec BC =vec OC -vecOB `
`rArr " " vec BC =4veca -7vecb +7vecc -( -2veca+3vecb -vecc)`
` rArr " " vec BC =6veca -10vecb +8vecc `
` rArr " "vec BC =-2 (-3veca +5vecb -4vecc ) `
`rArr " " vec BC =(-2) vec AB `
`rArr vec AB ` और ` vec BC ` समांतर सदिश है|
परन्तु `vec AB ` और ` vec BC ` में B उभयनिष्ट बिंदु है| अतः बिंदु A B , C संरेख है| `" "` यही सिद्ध करना था|