दर्शाइए की सदिश ` hati +hatj +hatk ` अक्षों OX ,OY ,OZ के साथ बराबर कोण बनाता है|

Explanation

माना ` veca =hati +hatj +hatk ` ,तब
` " " hata =(veca )/(|veca |) `
` rArr " "hata =(hati +hatj +hatk )/( sqrt(1^(2) +1^(2) +1^(2))) `
` rArr " "hata =(hati +hatj +hatk)/( sqrt(3))`
` rArr " "hat a =(1)/(sqrt( 3) )hati +(1)/(sqrt(3))hatj +(1)/(sqrt(3))hatk `
अतः सदिश ` veca ` की दिक्-कोज्यायें है-
` (1)/(sqrt(3)),(1)/(sqrt(3)), (1)/(sqrt(3))` अर्थात ` l= ( 1)/(sqrt(3) ) ,m =(1)/(sqrt(3)),n =(1)/(sqrt(3))` यदि अक्षों ` OX,OY` व OZ से सदिश ` veca ` क्रमशः ` alpha ,beta , gamma ` कोण बनाती है ,तो
` " "l=cos alpha ,m =cos beta , n =cos gamma `
` rArr " "cos alpha = cos beta =cos gamma=(1)/(sqrt(3)) " " [because l=m=n =(1)/(sqrt(3))]`
` rArr " "alpha =beta =gamma `
अतः सदिश ` veca ` अक्षों के बराबर कोण बनाती है|
` " " ` यही सिद्ध करना था|