एक सदिश ` vec OP ,OX ` के साथ ` 45^(@) ` और OY के साथ ` 60^(@) ` कोण बनाती है|` vecOP` के द्वारा OZ के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना सदिश ` vec OP` अक्षों OX ,OY और OZ के साथ क्रमशः ` alpha , beta ,gamma ` कोण बनाती है, तब
` " " alpha =45^(@) ,beta =60^(@) `
` therefore " " l=cos alpha =cos 45^(@) =(1)/(sqrt( 2))`
` " "mcos =beta =cos 60^(@) =(1)/(2) `
और ` " "n=cos gamma `
हम जानते है की
` " "l^(2) +m^(2) +n^(2) =1 `
`rArr " "((1)/(sqrt( 2)))^(2) +((1)/(2))^(2)+n^(2) =1`
` rArr " "(1)/(2) +(1)/(4) +n^(2) =1 `
` rArr " "n^(2) =(1)/(4) `
` rArr " "n=+- (1)/(2) `
`rArr " "cos gamma =+-(1)/(2)`
` rArr " "cos gamma =(1)/(2)"` या ` cos gamma =-(1)/(2)`
`rArr " "gamma =60^(@)` या ` 120^(@) `