यदि कोई सदिश अक्षों ` OX,OY ,OZ ` के साथ क्रमशः ` alpha, beta ,gamma ` कोण बनाती है,तब सिद्ध कीजिए की-
` " "sin ^(2) alpha + sin ^(2) beta+sin ^(2) gamma =2`

Explanation

दिया गया है की-
` " "lcos alpha ,m =cos beta ,n =cosgamma `
हम जानते है की
` " "l^(2) +m^(2) +n^(2)= 1 `
` cos ^(2)alpha +cos ^(2)beta +cos ^(2) gamma =1`
` rArr " "(1-sin ^(2)alpha )+ (1-sin ^(2)beta )+(1-sin ^(2) gamma ) =1`
` rArr " "sin ^(2) alpha +sin^(2) beta +sin ^(2)gamma =2 `
`" "` यही सिद्ध करना था|