एक थैले में 10 सफ़ेद और 15 काली गेंद हैं जिनमे से दो गेंद एक के बाद वापस रखे बिना निकाली जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए की पहली गेंद सफ़ेद और दूसरी गेंद काली है।

Explanation

दिया है-
सफ़ेद गेंदों की संख्या `= 10`
काली गेंदों की संख्या `=15`
कुल गेंदों की संख्या `=10 +15 =25`
माना A = पहली बार में सफ़ेद गेंद के निकलने की घटना
तब `A nn B` पहली बार में सफ़ेद गेंद और दूसरी बार में काली गेंद के निकलने की घटना है।
अब `P (A)=10/15 =2/5`
जब पहली बार में सफ़ेद गेंद निकलती है तब शेष गेंदों की संख्या 24 और सफ़ेद गेंदों की संख्या 9 होगी।
अतः दूसरी बार में काली गेंद निकलने की प्रायिकता जबकि पहली गेंद का सफ़ेद होना ज्ञात है, यह B का सप्रतिबन्ध प्रायिकता है जबकि A का घटित होना ज्ञात है।
`:. P(B/A)=15/24=5/8`
प्रायिकता के गुणन नियम से,
`P(A nn B)=P(A).P(B/A)=2/5xx5/8=1/4`.