तीन सिक्कों को उछाला जाता है। माना E घटना 'तीन चित या तीन पैट प्राप्त होना' F घटना 'न्यूनतम दो चित प्राप्त होना' और G घटना 'अधिकतम दो पट प्राप्त होना' को निरूपित करते हैं। युग्म (E, F), (E, G) और (F, G) में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?

Explanation

दिए गए परिक्षण का प्रतिदर्श समष्टि हैं-
`S {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)}`
स्पष्टतः `E ={(H, H, H), (T, T, T)}`
`F={(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)}` और `G ={(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H), (H, T, T), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)}`
साथ ही `E nn F={(H, H, H)}`
`E nn G={(T, T, T)}`
`F nn G={(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)}`
`:. P(E)=2/8=1/4, P(E)=4/8=1/2, P(G)=7/8`
और `P(E nn F)=1/8, P(E nn G)=1/8`
`P(F nn G)=3/8`
अब `P(E).P(F)=1/4xx1/2=1/8=P(E nn F)`
`therefore` E और F स्वतंत्र घटनाऍं है।
`P(E).P(G)=1/4xx7/8=7/32 ne P(E nn G)`
`therefore` E और G स्वतंत्र घटनाऍं नहीं है।
`P(F).P(G)=1/2xx7/8=7/16 ne P(F nn G)`
`therefore` F और G स्वतंत्र घटनाऍं नहीं है।