एक विशेष समस्या को A और B द्वारा स्वतंत्र रूप से हल करने की प्रायिकताएँ क्रमशः `1/2` और `1/3` हैं। यदि दोनों स्वतंत्र रूप से समस्या हल करने का प्रयास करते हैं, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए की-
समस्या हल हो जाती है,

Explanation

माना `P (A)=A` द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता
`P (B)=B` द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता
`P(bar(A))=A` द्वारा समस्या हल न करने की प्रायिकता
`P(bar(B))=B` द्वारा समस्या हल न करने की प्रायिकता
प्रश्नानुसार,
`P(A)=1/2, P(B)=1/3`
`P(bar(A))=1-P(A)=1-1/2=1/2`
और `P(bar(B))=1-P(B)=1-1/3=2/3`
P (समस्या हल हो जाती है)
`=P(A uu B)`
`=1-P(bar(A uu B))`
`=1-P(bar(A) nn bar(B))`,
`=1-P(bar(A))P(bar(B))`, [`:'` A और B स्वतंत्र घटनाऍं हैं।]
`=1-1/2xx2/3`
`=1-1/3=2/3`.