यदि एक न्याय्य सिक्के को 10 बार उछाला गया, तो निम्न की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए-
अधिकतम छः चित।

Explanation

एक सिक्के को बार-बार उछलना बरनौली परिक्षण होते हैं। 10 परीक्षणों में चीतों की संख्या X है।
स्पष्टतः X बंटन `n=10` और `p=1/2` वाला द्विपद बंटन है।
इसलिए `q=1-1/p=1-1/2=1/2`
x सफलता की प्रायिकता होती है-
`P(X=x)=.^(n)C_(x)p^(x)q^(n-x)`,
`x=0, 1, 2, ... 10`
`:. P(X=x)=.^(10)C_(x)(1/2)^(x)(1/2)^(10-x)`
P (अधिकतम छः चित)
`=P(X le 6)`
`=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)`
`=.^(10)C_(0)(1/2)^(10)+.^(10)C_(1)(1/2)^(10)+.^(10)C_(2)(1/2)^(10)+.^(10)C_(3)(1/2)^(10)+.^(10)C_(4)(1/2)^(10)+.^(10)C_(5)(1/2)^(10)+.^(10)C_(6)(1/2)^(10)`
`=[1+(10!)/(9! 1!)+(10!)/(2!8!)+(10!)/(3!7!)+(10!)/(4! 6!)+(10!)/(5! 5!)+(10!)/(6!4!)]1/2^(10)`
`=[1+10+45+120+210+252+210]1/1024`
`=848/1024`.