6 पासों को 729 बार फेंका जाता है। आप कम-से-कम तीन पासों पर कितनी बार 5 या 6 आने की संभावना व्यक्त कर सकते हैं?

Explanation

माना पासे में 5 या 6 प्रकट होने की प्रायिकता p है, तब
`p=2/6=1/3` और `q=1-1/3=2/3`
यहाँ `n=6`,
`:.` अभीष्ट प्रायिकता = P (कम से कम तीन सफलता)
`=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)`
`=.^(6)C_(3)(1/3)^(3)(2/3)^(3)+.^(6)C_(4)(1/3)^(4)(2/3)^(2)+.^(6)C_(5)(1/3)^(5)(2/3)^(1)+.^(6)C_(6)(1/3)^(6)(2/3)^(6)`
`=(1/3)^(6)[20xx8+15xx4+6xx2+1]`
`=((160+60+12+1))/729=233/729`.
चूँकि यह प्रयोग 729 बार दुहराया जाता है। अतः अभीष्ट संख्या `=729xx233/729=233.`