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Class 12
MATHS
यदि y=x^(x) हो तो सिद्ध कीजिये की ...

यदि `y=x^(x)` हो तो सिद्ध कीजिये की `(dy)/(dx)=x^(x)(1+log x)`

लिखित उत्तर

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The correct Answer is:
`(dy)/(dx)=(1)/(2(1+x^(2))`
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PRABODH PUBLICATION-अवकलज के अनुप्रयोग -दीर्घ उत्तरीय प्रशन
  1. यदि y= tan^(-1) (sinx)/(secx) हो तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिये

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  2. यदि y=cot^(-)(sqrt(1+x^(2)+1))/(x) हो तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात की...

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  3. यदि y=x^(x) हो तो सिद्ध कीजिये की (dy)/(dx)=x^(x)(1+log x)

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  4. यदि y=x^(y) हो तो सिद्ध कीजिये की x(dy)/(dx)=(y^(2))/(1-y log(e )x...

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  5. यदि y=x^(sin x) हो तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये

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  6. यदि y=(x)^(sin^(-1)x) का मान (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये

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  7. यदि sin y =x cos (a+y) हो तो सिद्ध कीजिये की (dy)/(dx)=(cos(a+y))...

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  8. यदि log(xy)=x^(2)+y^(2) हो तो सिद्ध कीजिये की (dy)/(dx)=y(2x^(2)-1)...

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  9. यदि y=e^(x+e^(x+e^(x+...........))) हो तो सिद्ध कीजिये की (dy)/(dx...

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  10. यदि y=sqrt(sin+sqrt(sin x+sqrt(sin x +.....+infty))) हो तो dy/dx का ...

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  11. (dy)/(dx)=(cos x )/(2y-1)

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  12. यदि y=sqrt(cotx+sqrt(cot x+sqrt(cot x+........infty))) हो तो (dy)/(...

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  13. यदि x=a(t+sin t),y=a(1-cost) हो तो (dy)/(dx) का मान ज्ञात कीजिये

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  14. sec^(-1){1/(2x^(2)-1)} का sqrt(1-x^(2)) के सापेक्ष अवकलन गुणांक ...

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  15. यदि y=sin^(-1) {(2^(x+1))/(1+4^(x))} हो तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये

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  16. sin^(-1){(1-x^(2))/(1+x^(2))} का अवकलन ज्ञात कीजिये जबकि 0 lt x lt...

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  17. y=cos^(-1){(1-x^(2))/(1+x^(2))} जबकि 0lt x lt 1 का अवकलज ज्ञात की...

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  18. यदि y=cos^(-1)(2x)/(1+x^(2))-1 lt x lt 1 हो तो (dy)/(dx) ज्ञात कीजिये

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  19. sin^(-1)2xsqrt(1-x^(2)) का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिये यदि -...

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  20. y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2))) का अवकलन x के अपेक्ष ज्ञात की...

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