If the vectors ` bar (AB)=3 hat i+4 hat k` and ` bar (AC)=5 hat i-2 hat j+4 hat k` are the sides of a triangle ABC, then the length of the median through A is

Options

A. `sqrt(72)`
B. `sqrt(33)`
C. `sqrt(45)`
D. `sqrt(18)`

Answer

B

Explanation

`vec( AM) = (vec(AB) + vec (AC))/2`

`vec(AM) = ((3 hat i + 4 hat k)+ (5 hat i - 2 hat j + 4 hat k))/2`

`= (8 hat i - 2 hat j + 8 hat k )/2`

`vec (AM)= 4 hat i- hat j + 4 hat k `

`|vec(AM)| = sqrt(4^2 + 1^2 + 4^2)`

`= sqrt(16 +1+16) = sqrt33`

option 2 is correct