यदि `alpha + beta = (pi)/2` और `gamma +beta = alpha` है, तो निम्नलिखित में से कौन - सा एक सही है ?

Options

A. `2 tan beta + tan gamma = tan alpha`
B. ` tan beta + 2tan gamma = tan alpha`
C. ` tan beta + tan gamma = tan alpha`
D. ` 2 (tan beta + tan gamma ) = tan alpha`

Answer

B

Explanation

`:' alpha + beta = (pi)/2 "और " gamma + beta = alpha `
अब , ` tan ( beta + gamma) = tan alpha rArr (tan beta + tan gamma )/(1- tan beta * tan gamma ) = tan alpha `
` rArr tan alpha - tan alpha * tan beta * tan gamma = tan beta + tan gamma `
` rArr tan beta + tan gamma = tan alpha - tan alpha * cot alpha * tan gamma [ :' beta + alpha = (pi)/2 ] `
` rArr tan beta + tan gamma = tan alpha - tan gamma `
`rArr tan beta + 2 tan gamma = tan alpha `