`3 cos x + 4 sin x+5` का अधिकतम मान क्या है ?

Options

A. 5
B. 7
C. 10
D. 12

Answer

C

Explanation

माना ` f(x) = ( 3 cos x + 4 sin x) + 5 `
हम जानते है कि ,
` - sqrt( a^(2) + b^(2) ) le a cos x + b sin x le sqrt( a^(2) + b^(2))`
` rArr - sqrt( 3^(2) +4^(2)) le 3 cos x + 4 sin x le sqrt(3^(2) +4^(2))`
` rArr - sqrt(25) le 3 cos x + 4 sin x le sqrt(25)`
` rArr = 5 le 3 cos x + 4 sin x le 5 `
` rArr -5 + 5 le ( 3 cos x + 4 sin x + 5 ) le 5 + 5 `
` 0 le f(x) le 10 `
अतः f(x) का अधिकतम मान 10 है ।