यदि कोण समान्तर श्रेढ़ी में है ,
तो ` sin A + 2 sin B + sin C` का मान क्या है ?

Options

A. ` 4 sin B cos^(2) ((A-C)/2)`
B. ` 4 sin B cos^(2) ((A-C)/4)`
C. ` 4 sin (2 B)cos^(2) ((A-C)/2)`
D. ` 4 sin (2 B )cos^(2) ((A-C)/4)`

Answer

B

Explanation

चूँकि A,B तथा C समान्तर श्रेणी में है ।
` :. 2B = A + C `
` :' A + B + C = 180^(@)`
` rArr 3 B = 180^(@) rArr B = 60^(@)`
` sin A + 2 sin B + sin C `
` 2 sin ((A+C)/2) cos ((A-C)/2) + 2 sin B `
` = 2 sin B [ cos ((A-C)/2) +1]`
` = 2 sin B [ 2 cos^(2) ((A-C)/4) ]`
` = 4 sin B cos^(2) ((A-C)/4)`