यदि ` A+B +C = pi/2` है तो `tan A tan B + tan BtanC + tan C tan A` का मान क्या है ?

Options

A. `0`
B. `1`
C. `-1`
D. `tan A tan B tanC`

Answer

B

Explanation

दिया है ` A+ B+C = pi/2`
` :. B + C = pi/2 - A`
` rArr tan ( B + C) = tan (pi/2-A) = cot A`
` rArr tan B + tan C = cot (A) `
` ( 1 - tan B tan C ) `…(i)
दिए गए समीकरण में ,
` tan A atn B + tan B tan C`
` + tan A tan C`
` = tan A ( tan B + tan C ) + tan B tan C`
` = tan A * cot A* ( 1 - tan B tan C)`
` + tan B tan C`
` = 1 - tan B tan C + tan b tan C`
[ समी (i ) से ]
= 1