मान लीजिये `sin (A+B)` तथा ` sin(A-B)=1/2`, जहाँ ` A,B in [ 0,pi/2]` तब
` tan (A+2B)* tan(2A+B)` किसके बराबर है ?

Options

A. `-1`
B. 0
C. 1
D. 2

Answer

c

Explanation

दिया है , ` sin (A+B) = 1` जहाँ ` A ,B in [ 0,pi/2]`
` rArr sin ( A+B) = sin. pi/2`
` rArr (A+B) = pi/2" "` …(i)
तथा ` sin (A -B) = 1//2`
` rArr sin ( A - B) = sin. pi/2 `
` rArr (A-B) = pi/6 " "` …(ii)
अब , ` tan (A+2B) * tan (2a+B)`
` = tan ( pi/3 + pi/3 ) * tan. ((2pi)/2 + pi/6)`
` = tan ((2pi)/3)* tan ((5pi)/6)`
` = tan (pi/2+pi/6)* tan (pi/2+pi/3)`
` = -cot (pi/6) - cot (pi/3)= - sqrt(3)(-1/(sqrt(3)))=1`