` (1+sinA)/(1-sinA)-(1-sinA)/(1+sinA)`किसके तुल्य है ?

Options

A. ` sec A - tan A`
B. ` 2 sec A* tan A`
C. ` 4 sec A * tan A`
D. ` 4 "cosec" A* cot A`

Answer

c

Explanation

` (1+sinA)/(1-sinA)- (1-sinA)/(1+sinA)`
` = ((1+sin A)^(2) - (1- sin A)^(2))/((1-sinA)(1+sinA))`
` (1+ sin^(2) A +2 sinA)`
` = (-(1+sin^(2)A-2sinA))/((1-sin^(2)A))`
` [ :' sin^(2) A+cos^(2) A=1] `
` (4 sinA)/(cos^(2)A)= 4 (sinA)/(cosA)*1/(cosA)`
` = 4 tan A * sec A`