मान लीजिए समीकरण ` 25cos^(2)theta+5 cos theta-12=0` का मूल `alpha` है , जहाँ ` pi/2 lt alpha lt pi ` है ।
`tan alpha` किसके बराबर है ?

Options

A. `-3//4`
B. `3//4`
C. `-4//3`
D. `-4//5`

Answer

A

Explanation

` 25 cos^(2)theta + 5 cos theta - 12 =0`
` rArr 25cos^(2) theta + 20 cos theta - 15 cos theta - 12 = 0`
` rArr 5 cos theta ( 5 cos theta +4) -3 ( 5 cos theta +4) = 0 `
` rArr ( 5 cos theta - 3 ) ( 5 cos theta +4) = 0 `
` rArr cos theta = 3/5 "तथा " cos theta = -4/5`
यहाँ , ` alpha = cos theta`
` rArr cos alpha = -4/5 [ :' alpha in (pi/2 ,pi )]`
` :. tan alpha = -3/4 `
तथा ` sin 2 alpha = 2 sin alpha * cos alpha `
` 2 xx 3/5 xx -4/5 = - 24/25`