फलन `f(theta) = 4 (sin^(2)theta +cos^(4)theta)` पर विचार कीजिए ।
फलन `f(theta)` का अधिकतम मान क्या है ?

Options

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer

d

Explanation

दिया है , ` f(theta) = 4 (sin^(2) theta+ cos^(4) theta)`
तथा ` f(theta) = 4 (sin^(2)theta + cos^(2)theta)`
` :. 4 { (1-cos 2theta)/2+((1+cos 2 theta)/2)^(2)}`
` = 4 { (1-cos 2 theta)/2 + (1+cos^(2)2theta+2 cos 2 theta)/4 }`
` =4 { (2-2 cos 2 theta+1 +cos^(2)2theta +2 cos 2 theta)/4}`
` = 4 { (3 + cos^(2)2theta)/4} = 3 + cos^(2) 2 theta`
` f (theta) _(" अधिकतम ") = 3 + 1 = 4 `
` f( theta) _ (" न्यूनतम ") = 3 + 0 = 3`