यदि बिंदु `A(1,2),B(2,4)` और `C(3,alpha)` संरेखीय है तब `BC` की लम्बाई कितनी है?

Options

A. `sqrt(2)` इकाई
B. `1` इकाई
C. `sqrt(5)` इकाई
D. `sqrt(3)` इकाई

Answer

C

Explanation

`:'` बिंदु संरेखीय हैं तब `DeltaABC` का क्षेत्रफल`=0`
`implies1/2|(1,2,1),(2,4,1),(3,a,1)|=0`
`implies1|(4,1),(a,1)|-2|(2,1),(3,1)|+1|(2,4),(3,a)|=0`
`implies(4-a)-2(2-3)+1(2a-12)=0`
`implies4-a+2+2a-12=0`
`implies a-6=0impliesa=6`
`:'C` के निर्देशांक (3,6) है।
अतः `BC=sqrt((3-2)^(2)+(6-4)^(2))=sqrt(1+4)=sqrt(5)` इकाई