एक समांतर चतुर्भुज की भुजाएं
`lx+my+n=0,`
`lx+my+n’=0`
`mx+ly+n=0` तथा `mx+ly+n’=0` है तो इनके विकर्णों के बीच का कोण होगा

Options

A. `pi//3`
B. `pi//2`
C. `tan^(-1)((l^(2)-m^(2))/(l^(2)+m^(2)))`
D. `"tan"^(-1)(lm)/(l^(2)+m^(2))`

Answer

B

Explanation

समांतर चतुर्भुज की समांतर भुजाओं
`lx+my+n=0`
और `lx+my+n’=0` के बीच की दूरी
`=|(n-n’)/(sqrt(l^(2)+m^(2)))|`
पुनः समांतर भुजाओं `mx+ly+n=0` और `mx+ly+n’=0` के बीच की दूरी
`=|(n-n’)/(sqrt(m^(2)+l^(2)))|`
`:'` उपरोक्त दूरियां बराबर है अतः समांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज है इसलिए इसके विकर्ण एक-दूसरे को `90^(@)` पर काटते हैं।
अतः अभीष्ट कोण `(pi)/2` है।